[9급 국가직 기계설계 2025년 6번]

회전토크 $T$를 전달하는, 직경이 $D$인 회전축에 폭과 높이가 $h$인 평행키(parallel key)가 설치되어 있다. 키 재료의 허용압축응력이 ${\sigma }_c$, 허용전단응력이 ${\tau }_s(=0.4{\sigma }_c)$일 때, 평행키의 필요한 최소 길이는? (단, 키의 묻힘 높이는 0.5$h$이며, 축 재료의 강도는 고려하지 않는다)