[9급 국가직 무선공학개론 2024년 6번]

평균은 0이고 평균전력은 1 [W]인 정규화된 메시지 신호 $m_n(t)$를 평균전력이 100 [W]인 반송파를 이용하여 반송파 전송 양측파대(DSB-TC, double sideband-transmitted carrier) 방식으로 변조한다. 변조된 신호 $s(t)=A_c[1+a{m}_n(t)]\cos (2\pi f_{c}t)$의 평균전력이 125 [W]일 때, 변조지수 $a$는? (단, $0<a\le 1$이고, $A_c$는 상수인 반송파 진폭이며, $m_n(t)$의 주파수는 반송파의 주파수 $f_c$보다 매우 작다)