[9급 국가직 전기기기 2010년 6번]

△결선된 3상 유도전동기에 기본파 주파수가 60[Hz]이고, 다음 식과 같이 고조파가 포함된 순시 상전압 $v_a$ [V]을 인가했을 때 a상에 순시전류 $i_a$ [A]가 흐르는 경우, 평균 입력전력 $P{}_{in}$ [W] 및 발생 토크 $T$ [N·m]는? (단, 3상 유도전동기의 입력 전력에 대한 기계적 출력 변환 효율은 80 [％]이다)

$v_a=100\sin (\omega t+30{}^{\circ })+60\sin 3\omega t$

$i_a=20\sin (\omega t-30{}^{\circ })+10\sin 5\omega t$