[9급 지방직 화학공학일반 2017년 7번]

물에 용해되는 성분을 포함하는 반경 $R$인 구형 입자가 있다. 구형 입자 표면에서 용해 성분($A$)의 농도와 입자의 크기는 변하지 않는다고 가정할 때, 구형 입자 주변의 물에서 용해 성분의 농도($C_A$)는 다음과 같다.

$C_A(r)=C_{A,R}\frac{R}{r}$

여기에서, $r$은 반경 방향 좌표이고, $C_{A,R}$은 입자 표면에서의 농도를 나타낸다. 확산에 의해서만 물질전달이 일어날 때, 입자 표면에서 용해 성분의 몰 플럭스($N_A$)는? (단, 물에 대한 용해 성분의 확산도는 $D_A$이다)