[9급 지방직 통신이론 2023년 8번] 서로 통계적 독립(statistically independence)인 두… 정답과 해설

[9급 지방직 통신이론 2023년 8번]

서로 통계적 독립(statistically independence)인 두 랜덤변수

X

와

Y

가 각각

0 \leq x \leq 2

와

1 \leq y \leq 5

범위에서 균일하고 그 이외에는 0인 확률밀도함수

f_{X} (x)

f_{Y} (y)

를 가질 때,

X

와

Y

에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

통신이론

① $f_{X} (x) = {\frac{1}{2}, 0, 0 \leq x \leq 2 otherwise$ , $f_{Y} (y) = {\frac{1}{4}, 0, 1 \leq y \leq 5 otherwise$ 이다.
② $X$ 의 평균은 1이고, 분산은 $\frac{1}{3}$ 이다.
③ $Y > 2$ 인 확률은 $\frac{3}{4}$ 이다.
④ $X + Y$ 의 평균은 $3$ 이다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ④

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)

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