[9급 지방직 기계설계 2015년 4번]

그림과 같이 정지해 있는 균일한 원형단면의 중실축인 철도차량용 차축에서, 차륜으로부터 $l$ [mm]만큼 떨어진 지점에 작용하는 굽힘하중 $W$ [kg_f]를 이용하여 구한 차축의 최소 지름[mm]은? (단, 차축의 허용 굽힘응력은 ${\sigma }_a$ [kg_f/mm²]이고, 차축의 강성과 자중은 고려하지 않는다)