[7급 국가직 경제학 2018년 10번]

어느 공항의 이윤함수는 $28x-x^2$이고, 공항 근처에 주택을 개발하고자 하는 업체의 이윤함수는 $20y-y^2-xy$이다. 만일 한 기업이 공항과 주택개발업체를 모두 소유한다면, 이 기업이 이윤을 극대화하는 주택의 수(a)는? 한편, 공항과 주택개발업체를 서로 다른 기업이 소유한다면 공항은 주택개발업체에게 이착륙 소음으로 인한 보상금으로 $xy$를 지불해야 한다. 이때 주택개발업체가 이윤을 극대화하는 주택의 수(b)는? (단, $x$는 하루에 이착륙하는 비행기의 수이며, $y$는 주택개발업체가 건설할 주택의 수이다)

a b