[7급 국가직 경제학 2023년 7번]

X재 시장은 완전경쟁적이고, X재 생산에 참여하는 모든 기업의 장기평균비용함수는 $\mathrm{LAC}(q)=20-4q+\frac{1}{2}{q}^2$으로 동일하다. X재의 시장수요함수가 $Q^D=2,000-100P$일 때, 장기균형에서 존재하는 기업의 수는? (단, $q$는 개별기업의 생산량, $Q^D$는 수요량, $P$는 가격이다)