[7급 국가직 경제학 2025년 13번]

사회의 전체소득 100을 A와 B에게 각각 $x$와 $y$로 배분하려고 한다. A의 효용함수는 $U_A=3x^{\frac{1}{2}}$이고, B의 효용함수는 $U_B=4y^{\frac{1}{2}}$이다. A와 B로 구성된 이 경제의 사회후생함수가 공리주의 사회후생함수일 때, 사회후생이 극대화되는 소득 배분은? (단, 공리주의 사회후생함수에 의하면 사회후생은 각 개인의 효용의 단순 합으로 정의된다)

$\underline{x}$ $\underline{y}$