[7급 국가직 기계설계 2018년 20번]

한 쌍의 스퍼기어가 외접하고 있다. 모듈 5 mm, 잇수 24인 피니언이 50 rpm으로 4.5 kW의 동력을 전달한다. 피니언의 허용굽힘응력이 100 MPa일 때, 굽힘강도만을 고려한 피니언의 최소 치폭[mm]은? (단, 속도와 충격에 의한 영향을 고려한 루이스 설계식을 사용하고 속도계수 $f_v$ ＝ 1, 충격계수 $f_w$ ＝ 1, 모듈기준 치형계수 $Y$ ＝ 0.3, π ＝ 3으로 계산한다)