[7급 국가직 통계학 2022년 6번]

주머니 안에 흰 공과 검은 공이 섞여 있다. 전체 공 10개 중 흰 공의 개수에 대한 다음 가설을 고려한다.

○ 귀무가설($H_0$): 흰 공의 개수는 5개 이하이다.

○ 대립가설($H_1$): 흰 공의 개수는 6개 이상이다.

주머니에서 공 세 개를 무작위로 비복원추출한 후, 세 개의 공이 모두 흰색이면 귀무가설을 기각한다. 이때 제2종 오류를 범할 확률의 최댓값은?