[7급 국가직 반응공학 2024년 12번]

다음 그림은 특정 조건에서 A → B 비가역 액상 반응에 대한 레벤스필(Levenspiel) 도표이다. 플러그흐름반응기(PFR)와 연속교반탱크반응기(CSTR) 중 선택한 2개의 반응기를 직렬로 연결하여 전체 반응기를 구성하고, 순수한 A를 반응물로 도표에서와 같은 반응을 진행한다. 첫 번째 반응기의 출구에서 A의 전환율 0.3, 두 번째 반응기의 출구에서 A의 최종전환율 0.6을 얻기 위해 필요한 두 반응기 부피의 합이 가장 작은 조합은? (단, 같은 종류의 반응기를 선택할 수 있으며, $F_{A0}$는 첫 번째 반응기에 유입되는 A의 몰유량[mol s^-1], $-r_{\mathrm{A}}$는 A의 소멸 속도[mol m^-3 s^-1], $X$는 A의 전환율이다)

첫 번째 반응기 두 번째 반응기