[7급 국가직 전달현상 2023년 11번]

1,000 A의 전류($I$)가 지름이 10 mm이고 단위 길이당 전기저항($R$)이 9 × 10^-5 Ω m^-1인 도선을 통해 흐른다. 공간의 온도는 20 °C이고 대류열전달계수는 50 W m^-2 K^-1이다. 아래 조건을 가정할 때, 도선의 표면온도[°C]는? (단, 단위 길이당 열생성속도 $q=I^{2}R$로 계산하고, 1 W m^-1 ＝ 1 A² Ω m^-1이며, 원주율 $\pi$ ＝ 3이다)

○ 피복이 없는 무한히 긴 원통형 금속 도선이다.

○ 도선은 공중에서 연결되고, 어떠한 물체의 접촉도 없다.

○ 생성되는 열이 모두 도선 표면으로 방출된다.

○ 열전달은 정상상태이고, 복사열전달은 무시한다.