[7급 국가직 전달현상 2023년 24번]

두께가 $H$인 투과막 내부에서 2A ＋ 3B → C의 반응이 진행되어 농도 구배가 형성되었다. A와 B의 확산계수가 $D_{\mathrm{A}}$와 $D_{\mathrm{B}}$로 일정할 때, 정상상태에서 A의 농도($c_{\mathrm{A}}$), B의 농도($c_{\mathrm{B}}$), $x_{\mathrm{R}}$에 대해 다음이 성립한다.

$\frac{c_{\mathrm{A}}}{c_{A0}}=1-\frac{x}{x_{\mathrm{R}}}$

$\frac{c_{\mathrm{B}}}{c_{\mathrm{B}0}}=\frac{x-x_{\mathrm{R}}}{H-x_{\mathrm{R}}}$

$\frac{x_{\mathrm{R}}}{H}=\frac{\gamma }{\alpha D_{\mathrm{A}}{c}_{A0}+\beta D_{\mathrm{B}}{c}_{B0}}$

확산만을 고려할 때, $\alpha$, $\beta$, $\gamma$를 바르게 연결한 것은? (단, $c_{A0}$ $\ne$ 0, $c_{B0}$ $\ne$ 0, C의 농도는 반응과 물질 전달에 영향을 미치지 않는다)

$\alpha$ $\beta$ $\gamma$