[7급 국가직 전달현상 2016년 8번]

그림과 같이 액체의 모세관 상승을 이용하여 표면장력을 측정하고자 한다. 밀도 ${\rho }_{\mathrm{A}}$인 액체 A에 모세관을 담그면 모세관 현상에 의해 액체는 높이 $H$만큼 상승하고 모세관 내에 반경 $R$인 액면이 형성된다. 액체 A와 접하고 있는 기체 B의 밀도를 ${\rho }_{\mathrm{B}}$, 중력가속도를 $g$라고 할 때 액체의 표면장력($\sigma$)을 나타낸 식으로 옳은 것은? (단, 액체－기체 계면에서의 압력차 $\Delta P$는 Laplace-Young 식에 의해서 $\Delta P=\frac{2\sigma }{R}$라 가정한다)