[7급 국가직 자료구조론 2017년 20번]

행렬 $M=(a_{ij})$가 $\left|i-j\right|>1$이면 0 값을 가질 때, 이러한 행렬을 삼중대각행렬(tridiagonal matrix)이라고 하며, 다음은 $6\times 6$ 삼중대각행렬의 예를 보여준다. (단, $1\le i\le m$, $1\le j\le n$)

$\left[\begin{array}{cccccc}{a}_{11}& a_{12}& 0& 0& 0& 0\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}& 0& 0& 0\\ 0& a_{32}& a_{33}& a_{34}& 0& 0\\ 0& 0& a_{43}& a_{44}& a_{45}& 0\\ 0& 0& 0& a_{54}& a_{55}& a_{56}\\ 0& 0& 0& 0& a_{65}& a_{66}\end{array}\right]$

행렬 $M(m\times n)$의 0이 아닌 원소 $a_{ij}$를 열 우선(column major) 순서로 배열 A에 저장한다고 할 때, 0이 아닌 원소 $a_{ij}$가 배열 A에 저장되는 위치를 계산하는 수식으로 옳은 것은? (단, 배열 A의 시작주소는 $\alpha$이고, 행렬 $M$의 0인 원소는 배열에 저장하지 않는다)