[7급 국가직 통계학 2017년 7번]

체비셰프 부등식(Chebyshev’s inequality)은 “확률변수 $X$의 평균이 $\mu$, 분산이 ${\sigma }^2<\infty$일 때, 0보다 큰 모든 $k$에 대해 $P(|X-\mu |\ge k\sigma )\le \frac{1}{k^2}$”이다. $E(X)=17$이고 $E(X^2)=298$일 때, 체비셰프 부등식을 이용한 $P(11<X<23)$의 하한값은?