[7급 국가직 통계학 2017년 13번]

1. ①이항분포에서 표본크기 $n$이 크고 성공확률 $p$가 작으면 근사적으로 모수가 $\lambda =np$인 포아송분포를 따른다.
2. ②임의의 모집단에서 표본크기 $n$이 충분히 커지면 표본평균 $\overline{X}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{X}_i$는 근사적으로 정규분포를 따른다.
3. ③확률실험의 횟수가 증가하면 어떤 사건이 관측되는 비율은 그 사건의 확률로 수렴한다.
4. ④표본평균 $\overline{X}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{X}_i$와 표본분산 $S^2=\frac{1}{n-1}{\sum }_{i=1}^n(X_i-\overline{X}{)}^2$은 독립이다.

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출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)