[7급 국가직 반응공학 2018년 16번]

일정 부피 회분식 반응기에서 기체 반응물 $A$가 $-r_A=k{C}_A^2$의 반응속도로 일정 온도에서 분해된다. 온도 $T$ [K]에서 $A$의 기체압력 $p_A^{}$[atm]는 시간 $t$[h]에 따라 다음의 관계식을 따를 때, 이 반응에 대한 반응속도상수 $k$ [L mol^-1 h^-1]는? (단, $C_A$는 $A$의 농도, $R$ [atm L mol^-1 K^-1]은 기체상수이며, 반응물 $A$는 이상기체로 가정한다)

$p_A=\frac{1}{3t+1}$