[7급 국가직 전달현상 2018년 7번]

반지름이 $R$인 수평 관(pipe) 안에서 비압축성 뉴톤유체(Newtonian fluid)가 층류로 흐르고 있다. 이 흐름은 Hagen-Poiseuille 관계식을 만족하며 완전발달된 속도분포를 보인다. 관 안에서 유체의 최대속도($v_{max}$)는? (단, $\Delta P$는 압력차의 절대값이고, $L$은 관의 길이이며, $\mu$는 유체의 점도이다)