[7급 국가직 화공열역학 2018년 18번]

그림 (a)와 (b)는 이상기체인 공기를 작동유체로 하는 두 개의 가역적인 열기관 사이클에 대한 압력(P)－부피(V), 온도(T)－엔트로피(S) 선도를 각각 나타낸다. (a)사이클에서 부피비는 $\frac{{\mathrm{V}}_1}{{\mathrm{V}}_2}$ ＝ 15, $\frac{{\mathrm{V}}_4}{{\mathrm{V}}_3}$ ＝ 5이고, (b)사이클의 압력비는 $\frac{{\mathrm{P}}_{\mathrm{B}}}{{\mathrm{P}}_{\mathrm{A}}}$ ＝ 6이다. 다음 중 (a)와 (b)의 열기관 사이클의 효율($\eta$)을 옳게 나타낸 것은? (단, 공기의 비열비 $\gamma$ ＝ $\frac{{\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}}{{\mathrm{C}}_{\mathrm{V}}}$ ＝ 1.4이다)

(a)	(b)

(a) (b)

1. ①$1-1.4\left[\frac{(1/5{)}^{0.4}-{\left(1/15\right)}^{0.4}}{(1/5)-(1/15)}\right]$ $1-{\left(\frac{1}{6}\right)}^{\frac{0.4}{1.4}}$
2. ②$1-\frac{1}{1.4}\left[\frac{(1/5{)}^{1.4}-{\left(1/15\right)}^{1.4}}{(1/5)-(1/15)}\right]$ $1-{\left(\frac{1}{6}\right)}^{\frac{0.4}{1.4}}$
3. ③$1-1.4\left[\frac{(1/15{)}^{0.4}-{\left(1/5\right)}^{0.4}}{(1/15)-(1/5)}\right]$ $1-{\left(\frac{1}{6}\right)}^{\frac{1.4}{0.4}}$
4. ④$1-\frac{1}{1.4}\left[\frac{(1/15{)}^{1.4}-{\left(1/5\right)}^{1.4}}{(1/15)-(1/5)}\right]$ $1-{\left(\frac{1}{6}\right)}^{\frac{1.4}{0.4}}$

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출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)