[7급 국가직 화공열역학 2021년 18번]

일정한 온도에서 내부에너지의 부피 의존성을 나타내는 열역학적 성질을 내부적 압력(${\pi }_T$)이라 한다. 내부에너지가 부피와 엔트로피에 대한 함수로 표현될 때, 다음 비리얼(virial) 상태방정식으로 구한 ${\pi }_T$는? (단, ${\pi }_T={\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)}_T$이며, 2차 비리얼 계수 $B$는 온도의 함수이고, $R$은 기체상수, $P$는 압력, $T$는 온도, $U$는 몰 내부에너지, $V$는 몰 부피이다)

$P=\frac{RT}{V}\left(1+\frac{B}{V}\right)$