[7급 국가직 전달현상 2022년 23번]

등방성 매체이고 대류와 복사가 없는 좌표공간$\left(x,y,z\right)$에서 온도 $T$가 $\frac{T}{T_0}=x^2+y^2+xy{z}^2$의 함수로 주어진다고 한다. 지점(1, 2, 3)에서의 열 플럭스(heat flux)와 방향이 일치하는 위치 벡터는? (단, $T_0$는 0이 아닌 기준온도[K]이며, 해당 공간은 $0<x<10$, $0<y<10$, $0<z<10$으로 한정한다)