[7급 국가직 기계설계 2023년 24번]

지름이 d로 일정한 중실축이 1,000 rpm으로 27 kW의 동력을 기어 1에 H₁ ＝ 15 kW, 기어 2에 H₂ ＝ 12 kW의 동력을 전달한다. 축의 허용 전단응력이 90 MPa일 때, 축의 최소 지름 d[mm]는? (단, $\pi$ ＝ 3이다)