[7급 국가직 기계설계 2024년 5번]

지름이 $d$[mm]인 중실축과 평행키(폭 $b$[mm], 높이 $h$[mm], 길이 $l$[mm])가 있다. 축에 작용하는 허용 최대토크에서 압축응력에 의해 파손되지 않는 키의 최소 측면적($h$ × $l$)[mm²]은? (단, 키의 전단은 고려하지 않고, 키 홈의 깊이는 키 높이의 12이며, 키의 허용압축응력을 ${\sigma }_c$[MPa], 축의 허용전단응력을 $\tau$[MPa]라고 할 때, ${\sigma }_c$ ＝ $2\tau$이고, 축이 받는 토크와 키가 받는 토크는 같다)