[7급 국가직 물리학개론 2025년 25번]

$\vec{B}=(B,0,0)$의 균일한 자기장이 있는 공간에서 질량이 $m$, 전하량이 $q$인 입자가 어떤 직교좌표계의 원점에서 $\overrightarrow{v_0}=(v,-8v,0)$의 속도로 운동을 시작하면 입자는 반지름이 $R$인 나선을 그리며 운동한다. 입자가 나선 운동을 시작한 이후 4번째로 $x$축과 만나는 위치가 P ＝ $(a\pi R,0,0)$일 때, $a$는? (단, 중력에 의한 영향은 무시한다)