[7급 국가직 통신이론 2021년 23번]

대역폭이 $W$인 메시지 신호 $m(t)$를 DSB-SC AM 변조하여 송신하고, 수신기에서 수신한 $r(t)=A_{c}m(t)\cos (2\pi f_{c}t)$ 신호를 복조 반송파 신호 $2\cos \left(2\pi f_{c}t+\frac{\pi }{4}\right)$를 이용하여 복조할 때, 복조 출력 $y(t)$는? (단, 잡음에 대한 영향은 고려하지 않으며, 이상적인 저역통과필터(ideal LPF)의 진폭 이득은 1이고, 차단주파수 특성은 $W\le f_{cutoff}<f_c$이다)