[7급 국가직 반응공학 2012년 9번]

공간시간이 $\tau$인 반응기에서 추적자 실험을 통해 얻은 체류시간 분포함수는 다음과 같다. 이 반응기의 공간시간 [$\min$]은?

$\{\begin{array}{ll}E(t)=\sqrt{{\tau }^2-(t-\tau {)}^2}{\min }^{-1},& 0\le t\le 2\tau \\ E(t)=0{\min }^{-1},& t>2\tau \end{array}$

1. ①$\sqrt{\pi }$
2. ②$\sqrt{\frac{1}{\pi }}$
3. ③$\sqrt{\frac{\pi }{2}}$
4. ④$\sqrt{\frac{2}{\pi }}$

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출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)