복합쇼핑몰 개발사업이 진행된다는 정보가 있다. 다음과 같이 주어진 조건 하에서 합리적인 투자자가 최대한 지불할 수 있는 이 정보의 현재가치는?(단, 주어진 조건에 한함)
○ 복합쇼핑몰 개발예정지 인근에 일단의 A토지가 있다.
○ 2년 후 도심에 복합쇼핑몰이 개발될 가능성은 50%로 알려져 있다.
○ 2년 후 도심에 복합쇼핑몰이 개발되면 A토지의 가격은 6억 500만원, 개발되지 않으면 3억 250만원으로 예상된다.
○ 투자자의 요구수익률(할인율)은 연 10%이다.
- ①1억 500만원
- ②1억 1,000만원
- ③1억 1,500만원
- ④1억 2,000만원
- ⑤1억 2,500만원
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정답 ⑤ — 복합쇼핑몰 개발 정보의 현재가치는 개발 시 토지 현재가치와 미개발 시 토지 현재가치의 차이에 개발 확률을 곱하여 계산합니다. 각 시나리오별 2년 후 가치를 요구수익률 10%로 현재가치로 할인한 후, 두 현재가치의 차액에 개발 확률 50%를 적용하여 산정합니다.
선지별 오답 이유
- ① 1억 500만원은 본 문제의 계산 결과와는 다릅니다.
- ② 1억 1,000만원은 본 문제의 계산 결과와는 다릅니다.
- ③ 1억 1,500만원은 본 문제의 계산 결과와는 다릅니다.
- ④ 1억 2,000만원은 본 문제의 계산 결과와는 다릅니다.
- ⑤ 2년 후 복합쇼핑몰 개발 시 토지의 가격 6억 500만원을 현재가치로 할인하면 원입니다. 2년 후 미개발 시 토지의 가격 3억 250만원을 현재가치로 할인하면 원입니다. 이 정보의 현재가치는 개발에 따른 추가적인 가치인 원에 개발될 가능성 50%를 곱한 원으로, 1억 2,500만원이 됩니다.
관련 개념
정보의 현재가치는 불확실성을 제거함으로써 얻을 수 있는 추가적인 가치를 의미합니다. 이는 미래의 불확실한 상황에서 정보가 없는 상태에서의 기대가치와 정보가 있을 때 최적의 의사결정을 할 수 있어 얻는 기대가치 차이로 산정됩니다. 본 문제에서는 개발과 미개발 두 가지 시나리오의 현재가치 차이에 개발 확률을 곱하여 정보의 기대 가치를 산정합니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과