통계적 가설 검정에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
사회복지조사론- ①신뢰수준을 높이면 1종 오류를 줄일 수 있다.
- ②유의수준을 낮추면 1종 오류가 늘어난다.
- ③유의확률이 유의수준보다 낮으면 영가설이 기각된다.
- ④2종 오류가 증가하면 통계적 검정력은 감소한다.
- ⑤2종 오류는 실제로는 참이 아닌 영가설을 기각하지 못하는 것을 말한다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 유의수준은 1종 오류를 범할 확률의 최대 허용한계이므로, 유의수준을 낮추면 영가설을 기각하는 기준이 엄격해져 1종 오류는 감소하고 2종 오류는 증가합니다.
선지별 오답 이유
- ① 신뢰수준을 높인다는 것은 유의수준 를 낮추는 것을 뜻하므로, 영가설이 참일 때 이를 기각하는 1종 오류를 범할 가능성이 줄어듭니다.
- ② 유의수준을 낮추면 기각역이 좁아져 영가설을 기각하기 어려워지므로, 1종 오류는 줄어들고 반대로 2종 오류가 늘어납니다. 따라서 유의수준을 낮추면 1종 오류가 늘어난다는 설명은 옳지 않습니다.
- ③ 관측된 데이터의 유의확률(p값)이 연구자가 설정한 유의수준보다 작다는 것은 해당 표본 결과가 우연히 나타났을 확률이 기준치보다 희박함을 의미하므로 영가설을 기각합니다.
- ④ 통계적 검정력은 로 계산되므로, 2종 오류 확률인 가 커질수록 검정력은 필연적으로 감소합니다.
- ⑤ 실제로는 대립가설이 참이고 영가설이 거짓인데도 영가설을 채택하거나 기각하지 못하는 잘못을 2종 오류라고 올바르게 정의하고 있습니다.
관련 개념
가설검정에서 1종 오류()는 실제로는 참인 영가설을 잘못 기각하는 오류이고, 2종 오류()는 거짓인 영가설을 기각하지 못하는 오류입니다. 유의수준()은 1종 오류의 최대 허용한계를 의미하며, 신뢰수준은 로 정의됩니다. 검정력()은 거짓인 영가설을 올바르게 기각할 확률을 나타내며, 2종 오류와는 상보적 관계를 가집니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과