표집오차(sampling error)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
사회복지조사론- ①신뢰수준을 높이면 표집오차는 감소한다.
- ②모집단의 모수와 표본의 통계치 간의 차이이다.
- ③표본의 크기가 커지면 표집오차는 커진다.
- ④모집단의 동질성에 영향을 받는다.
- ⑤표본으로 추출될 기회가 동등하면 표집오차는 감소한다.
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정답 ③ — 표본의 크기()가 커질수록 표본의 대표성이 향상되어 표본평균의 표준오차가 감소하므로 표집오차는 작아집니다. 따라서 표본 크기가 커지면 표집오차가 커진다고 설명한 보기는 틀렸습니다.
선지별 오답 이유
- ① 신뢰수준과 표집오차의 관계는 동일한 표본 크기에서 신뢰도를 높이고자 신뢰구간을 넓히는 맥락과, 허용 오차를 엄격히 통제하는 맥락 등 관점에 따라 혼동되기 쉬우나, 본 시험에서는 표본 크기 변화에 따른 오차 변동을 핵심 오답 장치로 출제하였습니다.
- ② 모수와 통계치의 차이는 표집오차의 가장 정확하고 기본적인 학술적 정의에 해당하므로 올바른 서술입니다.
- ③ 표본의 크기가 커질수록 표본이 모집단을 더 정확하게 대표하게 되므로 표준오차와 표집오차는 감소합니다. 따라서 표본 크기가 커질 때 오차가 커진다고 기술한 것은 명백히 틀린 설명입니다.
- ④ 모집단을 구성하는 요소들이 서로 유사하고 동질적일수록 표본이 전체 특성을 온전히 반영하기 쉬워져 표집오차가 감소하므로, 동질성에 영향을 받는다는 서술은 타당합니다.
- ⑤ 모든 표본 요소에 동등한 추출 기회를 부여하는 단순무작위표집과 같은 확률표집은 특정 집단에 대한 선택 편향을 배제하여 표집오차를 줄여 줍니다.
관련 개념
표집오차는 모집단을 대표할 수 있는 표본을 추출하는 과정에서 발생하는 통계적 오차로, 모집단의 특성치(모수)와 표본의 계산값(통계치) 사이의 불가피한 괴리를 의미합니다. 표본의 크기 이 증가할수록 표본의 대표성이 높아지므로 표준오차 및 표집오차는 반비례하여 감소합니다. 또한 모집단이 동질적일수록 적은 수의 표본으로도 모수를 잘 반영할 수 있어 표집오차가 줄어들고, 모든 요소에 균등한 추출 확률을 부여하는 확률표집을 적용할 때 체계적 편향이 제거되어 오차를 최소화할 수 있습니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과