다음 수송표에서 최소비용법과 보겔추정법을 적용하여 총 운송비용을 구할 때 각각의 방식에 따라 산출된 총 운송비용의 차이는? (단, 공급지에서 수요지까지의 톤당 운송비는 각 칸의 우측 상단에 제시되어 있음)
화물운송론(단위: 천원)
| 수요지 공급지 | D1 | D2 | D3 | 공급량 (톤) |
|---|---|---|---|---|
| S1 | 12 | 15 | 9 | 400 |
| S2 | 8 | 13 | 16 | 200 |
| S3 | 4 | 6 | 10 | 200 |
| 수요량 (톤) | 300 | 300 | 200 | 800 |
- ①300,000원
- ②400,000원
- ③500,000원
- ④600,000원
- ⑤700,000원
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 최소비용법을 적용한 총 운송비용은 7,700,000원이고 보겔추정법을 적용한 총 운송비용은 7,300,000원이 산출되므로 두 방식에 따른 총 운송비용의 차이는 400,000원입니다.
선지별 오답 이유
- ① 최소비용법의 총비용 7,700,000원에서 보겔추정법의 총비용 7,300,000원을 차감한 금액인 400,000원보다 100,000원 과소 계산된 값으로 옳지 않습니다.
- ② 최소비용법에 따른 총 운송비용은 7,700,000원이고, 보겔추정법에 따른 총 운송비용은 7,300,000원이므로 두 방식의 총 운송비용 차이는 400,000원으로 정확히 일치하여 정답입니다.
- ③ 두 기법의 운송비용 계산 시 특정 경로의 배분량을 잘못 산정하여 차이가 100,000원 과대 계산된 결과이므로 옳지 않습니다.
- ④ 보겔추정법이나 최소비용법의 단계별 단위비용 계산 및 물량 배분 과정에서 오류가 발생했을 때 도출되는 잘못된 차이 금액입니다.
- ⑤ 최소비용법과 보겔추정법에 의한 실제 총 운송비용 차이인 400,000원보다 300,000원 과대 산정된 금액으로 옳지 않습니다.
관련 개념
수송계획의 초기 기본가능해(Initial Basic Feasible Solution)를 구하는 방법으로는 북서코너법, 최소비용법, 보겔추정법(VAM) 등이 있습니다.
최소비용법은 단위 운송비가 가장 저렴한 칸부터 수요와 공급을 만족하도록 물량을 우선 배분해 나가는 탐욕적 휴리스틱 기법입니다.
보겔추정법은 각 행과 열에서 가장 낮은 두 비용 간의 차이(기회비용 또는 페널티)를 계산하여, 페널티가 가장 큰 행 또는 열의 최저 비용 칸에 우선 배분함으로써 전체 운송비용을 최적해에 가깝게 최소화합니다.
최소비용법은 단위 운송비가 가장 저렴한 칸부터 수요와 공급을 만족하도록 물량을 우선 배분해 나가는 탐욕적 휴리스틱 기법입니다.
보겔추정법은 각 행과 열에서 가장 낮은 두 비용 간의 차이(기회비용 또는 페널티)를 계산하여, 페널티가 가장 큰 행 또는 열의 최저 비용 칸에 우선 배분함으로써 전체 운송비용을 최적해에 가깝게 최소화합니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과