[주택관리사보 1차 제27회(2024) 70번]

배관에 흐르는 유체의 마찰손실수두에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
공동주택시설개론
  1. ①배관의 길이에 비례한다.
  2. ②배관의 내경에 반비례한다.
  3. ③중력가속도에 반비례한다.
  4. ④배관의 마찰계수에 비례한다.
  5. ⑤유체의 속도에 비례한다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ⑤ — 달시-바이스바흐(Darcy-Weisbach) 식 hL=fLDv22gh_L = f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}에 의해 마찰손실수두는 유속의 일차식에 비례하는 것이 아니라 유속의 제곱(v2v^2)에 비례합니다.

선지별 오답 이유

  • ① 배관의 길이는 공식의 분자에 위치하므로 관의 길이가 길어질수록 마찰손실수두는 이에 비례하여 선형적으로 증가합니다.
  • ② 배관의 내경은 공식의 분모에 위치하므로 관의 지름이 커질수록 유동 단면적이 넓어져 마찰손실수두는 반비례하여 감소합니다.
  • ③ 중력가속도는 속도수두 항의 분모에 위치하므로 손실수두의 크기와 반비례 관계를 가집니다.
  • ④ 관벽의 거칠기와 흐름 상태를 반영하는 마찰계수는 공식의 분자에 위치하므로 마찰계수가 커질수록 손실수두는 비례하여 증가합니다.
  • ⑤ 유속의 영향은 속도수두 항(v22g\frac{v^2}{2g})에서 나타나므로, 마찰손실수두는 유속의 단순 비례가 아니라 유속의 제곱에 비례합니다.

관련 개념

달시-바이스바흐(Darcy-Weisbach) 공식에 따르면 원형 직관 내 마찰손실수두는 hL=fLDv22gh_L = f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}로 정의됩니다. 여기서 ff는 마찰계수, LL은 관의 길이, DD는 관의 내경, vv는 유속, gg는 중력가속도를 의미합니다. 따라서 마찰손실수두는 관의 길이, 마찰계수, 유속의 제곱에 비례하고 관경 및 중력가속도에 반비례합니다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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