[9급 국가직 경제학개론 2018년 5번]

소비자 甲은 X재와 Y재를 소비하고 있다. 甲의 X재에 대한 한계효용은 $\frac{1}{Q_X}$이고, Y재에 대한 한계효용은 $\frac{1}{Q_Y}$이다. X재의 가격과 Y재의 가격이 각각 0.5 및 2로 주어져 있다. 甲의 소득이 120일 때, 효용을 극대화하는 $Q_X$의 크기는? (단, $Q_X$, $Q_Y$는 각각 X재의 소비량과 Y재의 소비량을 의미한다)