[9급 국가직 통계학개론 2020년 8번]

평균이 $1$이고, 분산이 $4$인 정규모집단에서 추출한 확률표본 $X_1,\cdots ,X_9$의 표본평균이 $\overline{X}$이다. 실수 $\alpha$$(0<\alpha <\frac{1}{2})$에 대해 $P(\overline{X}\le 1-2c)=\alpha$를 만족시키는 $c$의 값은? (단, $z_{\alpha }$는 표준정규분포의 제$100\times (1-\alpha )$ 백분위수이다)