[9급 국가직 전기이론 2026년 2번]

선지별 오답 이유

• ① 3이라는 값은 주파수가 3배 되었을 때 유도성 리액턴스가 3배가 되는 변화만을 고려하거나, 용량성 리액턴스가 1/3배 되는 변화만을 고려한 것으로, 두 요소의 복합적인 변화와 초기 조건을 모두 반영하지 않은 결과입니다.
• ② 6이라는 값은 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스의 주파수 의존성을 각각 $X_L \propto \omega$와 $X_C \propto 1/\omega$로 올바르게 적용했으나, 초기 조건인 $\omega^2 LC = 2$를 제대로 사용하지 않은 경우에 나올 수 있는 오답입니다.
• ③ 9라는 값은 주파수가 3배 증가했을 때 유도성 리액턴스는 3배, 용량성 리액턴스는 1/3배가 되어 리액턴스 비가 9배가 된다는 점은 맞지만, 초기 조건 $X_L=2X_C$, 즉 $\omega^2 LC = 2$인 사실을 최종 계산에 누락하여 나온 오답입니다.
• ④ 유도성 리액턴스 $X_L = \omega L$은 주파수에 비례하므로 $3\omega$에서는 $3X_L$이 되고, 용량성 리액턴스 $X_C = 1/(\omega C)$는 주파수에 반비례하므로 $3\omega$에서는 $X_C/3$가 됩니다. 초기 조건 $X_L=2X_C$를 대입하면 $X_{L1}/X_{C1} = (3X_L) / (X_C/3) = 9(X_L/X_C) = 9 \times 2 = 18$이 됩니다.

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