[9급 국가직 응용역학개론 2024년 12번]

그림과 같이 B점과 C점에서 케이블로 지지된 강체보의 C점에 하중 10 kN이 작용할 때, 지점 A에서의 수직 반력의 크기[kN]와 방향은? (단, 케이블의 탄성계수는 200 GPa, 단면적은 100 mm²이고, 모든 부재의 자중은 무시한다)
응용역학개론
  1. ①
  2. ②
  3. ③
  4. ④

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ③ — 해당 구조물은 정정정 구조물로, 평형방정식만으로는 반력을 구할 수 없습니다. 강체보의 회전으로 인한 변형 적합 조건과 케이블의 인장 변형량을 이용하여 미지 반력을 결정한 후, 수직 평형 방정식을 통해 A점에서의 수직 반력을 구했습니다.

선지별 오답 이유

  • ① 20/3(↓)은 A점의 수직 반력 크기가 20/3 kN20/3 \text{ kN}으로 제시되었으나, 계산 결과와 일치하지 않습니다. 케이블의 인장력이 20/3 kN20/3 \text{ kN}입니다.
  • ② 20/3(↑)은 A점의 수직 반력의 크기와 방향 모두 계산 결과와 다릅니다. 실제 반력은 10/3 kN10/3 \text{ kN}이며 아래 방향입니다.
  • ③ 10/3(↓)은 계산 결과 A점에서의 수직 반력은 10/3 kN10/3 \text{ kN}이며 방향은 아래로 작용하는 것이 확인되어 이 선지가 정답입니다.
  • ④ 10/3(↑)은 수직 반력의 크기는 10/3 kN10/3 \text{ kN}으로 계산 결과와 같지만, 방향이 위쪽으로 제시되어 실제 반력의 방향과 다릅니다.

관련 개념

정정정(statically indeterminate) 구조물은 평형방정식만으로는 모든 미지 반력을 결정할 수 없습니다. 이 경우, 부재의 변형 적합 조건(compatibility conditions)을 활용하여 미지 반력을 구해야 합니다. 강체보의 회전각 θ\theta에 따른 변위와 케이블의 탄성 변형량 ΔL=PL/EA\Delta L = PL/EA 간의 관계를 수립하여 문제를 해결합니다.

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음) · AI 초안 → 검수 완료 (2026-09-18)

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