[7급 국가직 통계학 2022년 10번]

100명 중 1명꼴로 감염되는 질병이 있다. 이 질병에 대한 감염여부 검사에서 질병에 감염된 사람은 90 %의 확률로, 질병에 감염되지 않은 사람은 5 %의 확률로 양성으로 판정된다. 검사의 정확성을 높이기 위해 같은 검사를 두 번 실시하기로 한다. 무작위로 뽑힌 어떤 사람이 두 번의 검사에서 모두 양성으로 판정되었을 때, 실제로 그 질병에 감염되었을 확률은? (단, 두 번의 검사는 서로 독립이고, 양성 판정 확률은 동일하다고 가정한다)