[7급 국가직 응용역학 2014년 8번]

봉에 작용하는 온도 변화량이 $\mathrm{\Delta T}(\mathrm{x})={\mathrm{T}}_0\cdot {\mathrm{e}}^{-\mathrm{x}}$와 같을 때, 스프링에 발생하는 힘[N]은? (단, ${\mathrm{T}}_0$ ＝ 25 °C, 열팽창계수 $\alpha$ ＝ 10^-6/°C, E ＝ 100 GPa, A ＝ 10 mm², k ＝ 1,000 kN/m이며, ${\mathrm{e}}^{-1}=0.4$로 가정한다)