[7급 국가직 전달현상 2018년 10번]

고체물질 $C$ 내에서 물질 $A$와 $B$가 확산하고 있다. 이들의 확산계수를 각각 $D_{AC}$ 와 $D_{BC}$라고 하자. 이 확산계수들은 온도에 대해 Arrhenius 식의 형태를 따르고, 온도가 높아지면서 $D_{AC}$ 와 $D_{BC}$는 동일한 값으로 수렴할 때, 온도 $T_2\left(=\frac{T_1}{2}\right)$에서의 $\frac{D_{AC}}{D_{BC}}$ 는 온도 $T_1$에서의 $\frac{D_{AC}}{D_{BC}}$의 몇 배인가? (단, $R$은 기체상수이고, 모든 온도에서 물질 $A$의 확산활성화에너지는 $R{T}_1$, 물질 $B$의 확산활성화에너지는 $2R{T}_1$로 일정하다)