[7급 국가직 자동제어 2009년 19번]

다음의 (가)와 같은 제어 시스템에서 제어입력 $u(t)$가 (나)와 같이 주어질 때, 상태 피드백 제어 시스템(state feedback control system)이 비관측성(unobservability) 조건을 만족하는 $k$값은?

(단, $x(t)$는 상태벡터이다)

$\begin{array}{rl}\text{(가)}\frac{dx(t)}{dt}& =\left[\begin{array}{cc}-2& 1\\ 1& 0\end{array}\right]x(t)+\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]u(t),y(t)=\left[\begin{array}{cc}1& 2\end{array}\right]x(t)\\ \text{(나)}u(t)& =-\left[\begin{array}{cc}1& k\end{array}\right]x(t)+r(t)\end{array}$