[7급 국가직 반응공학 2011년 9번]

다음의 액상반응 $A+B\to C+R$에서 생성물 $C$가 촉매로 작용하여 반응속도를 증진시킨다. 반응속도식은 $-r_A$ ＝ $k{C}_A{C}_C$로 나타낼 수 있다. $A$와 $C$의 초기 농도는 $C_{A0}=0.8\mathrm{mol}{L}^{-1}$, $C_{C0}=0.4\mathrm{mol}{L}^{-1}$이다. 이 반응에서 반응속도가 최대가 되는 $A$의 전환율[%]은?