[7급 국가직 자동제어 2016년 4번]

다음 상태공간 방정식으로 주어진 개루프 시스템에 상태 피드백 제어기를 설계한다. 제어시스템의 극점이 $-2\pm j2$가 되도록 하는 제어기 이득 $k_1$, $k_2$의 값은?

$\begin{array}{r}\left[\begin{array}{c}\dot{x_1}\\ \dot{x_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& -2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u\\ u=-\left[\begin{array}{cc}{k}_1& k_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\end{array}$

$k_1$ $k_2$