7급 국가직 자동제어 2016년 기출문제

단위계단(unit step) 입력에 대한 2차 시스템의 시간역 성능에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

다음 피드백 제어시스템에서 감쇠비를 $\frac{1}{\sqrt{2}}$로 설정하기 위한 제어이득 K의 값은?

다음 상태공간 방정식으로 표현된 시스템의 전달함수 $G(s)=\frac{Y(s)}{U(s)}$가 중복극점 $s=-1$을 가질 때 $a+b$의 값은?

$\left[\begin{array}{c}{\dot{x}}_1\\ {\dot{x}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}a& b\\ 1& -2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]uy=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]$

다음 상태공간 방정식으로 주어진 개루프 시스템에 상태 피드백 제어기를 설계한다. 제어시스템의 극점이 $-2\pm j2$가 되도록 하는 제어기 이득 $k_1$, $k_2$의 값은?

$\begin{array}{r}\left[\begin{array}{c}\dot{x_1}\\ \dot{x_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& -2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u\\ u=-\left[\begin{array}{cc}{k}_1& k_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]\end{array}$

$k_1$ $k_2$

다음 기계진동 시스템에서 전달함수 $\frac{Y_2(s)}{F(s)}$의 극점은? (단, 질량 $M$ ＝ 5 [kg], 점성 마찰계수 $B$ ＝ 10 [N·s/m], 스프링 상수 $K$ ＝ 20 [N/m]이다)

다음 상태공간 방정식에서 가제어성(controllability)을 만족하기 위한 $b$의 조건은?

$\left[\begin{array}{c}{\dot{x}}_1\\ {\dot{x}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-1& 2\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ b\end{array}\right]uy=\left[\begin{array}{cc}1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]$

다음 전방경로(forward path) 전달함수를 갖는 단위 피드백 제어시스템이 안정할 $K$의 범위와 안정한계(marginally stable)에 놓일 때의 주파수 ${\omega }_s$[rad/sec]는?

$G(s)=\frac{K}{s(s+10)(s+20)}$

단위 피드백 제어시스템의 전달함수가 $\frac{KG(s)}{1+KG(s)}$인 경우, 다음은 안정한 전달함수 $KG(s)$의 나이퀴스트(Nyquist) 선도를 나타낸다. 폐루프 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $K>0$인 상수이다)

전달함수 $G(s)=\frac{1}{s^2+s+1}$인 시스템의 정현파 입력신호 $\sin wt$에 대한 출력진폭이 최대가 되는 주파수($\omega$)와 최댓값($A(\omega )$)은?

$\omega$ $A(\omega )$

다음 상태공간 방정식을 갖는 시스템에서 모든 극점의 실수부가 －2보다 작기 위한 $K$의 범위는?

$\left[\begin{array}{c}{\dot{x}}_1\\ {\dot{x}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-K& -12\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]uy=\left[\begin{array}{cc}1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]$

다음 블록선도는 감쇠비($0<\zeta <1$), 고유주파수(${\omega }_n$)를 갖는 2차 제어대상에 대한 비례 제어시스템을 나타낸다. 비례제어 영향이 가장 적게 나타나는 성능지수는?

다음 보드선도에 알맞은 전달함수 $G(s)$는?

다음 피드백 제어시스템의 근궤적(root locus) 작도법에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $G(s)$는 개루프 전달함수, $K>0$는 $G(s)$에 포함된 근궤적 파라미터이다)

단위 피드백 제어시스템의 루프(loop) 전달함수 $G(s)=$$\frac{K}{(s+1)(s+a)}$에서 위상이 $-180$ °되는 주파수($\omega$)가 0이라고 할 때, 이득여유(gain margin)가 항상 40[dB]이 되기 위한 $K$와 $a$의 관계식은? (단, $a>0$인 상수이다)

제어대상 $G$가 아래와 같은 상태공간 방정식으로 주어질 때, 피드백 제어시스템의 모든 극점의 실수부가 0보다 작기 위한 $K$의 범위는?

$\left[\begin{array}{c}{\dot{x}}_1\\ {\dot{x}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]uy=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]$

다음 피드백 제어시스템에서 단위계단(unit step) 입력에 대한 정상상태의 목표 출력값은 1이다. 전달함수 $G(s)=\frac{2}{s+1}$일 때 정상상태 오차가 $\pm$0.2 이하가 되기 위한 $K$의 범위는?

전달함수 $G(s)=\frac{c}{s^2+as+b}$의 나이퀴스트(Nyquist) 선도가 다음과 같을 때 파라미터 $a,b,c$의 값은?

$a$ $b$ $c$

다음 그림 (가)와 같은 피드백 제어시스템에서 $G(s)$의 보드선도가 그림 (나)와 같을 때 단위계단 입력에 대한 정상상태오차는?

다음 블록선도에서 $\frac{Y(s)}{R(s)}$의 전달함수는?

두 개의 시스템을 직렬로 연결한 전체 시스템이 아래와 같을 때, 다음 상태공간 방정식의 시스템 행렬 $A,B$는?

$\left[\begin{array}{c}{\dot{x}}_1\\ {\dot{x}}_2\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+Bu$

$A$ $B$