[7급 국가직 응용역학 2017년 16번]

그림과 같이 길이 L인 단순보의 중앙에 질량이 m인 물체가 매달려 있다. 시스템 (A)에서는 보가 스프링과 물체의 가운데에 연결되어 있고, 시스템 (B)에서는 물체가 보의 중앙에 매달린 스프링의 끝에 연결되어 있다. 두 시스템의 고유진동수 비(${\omega }_A:{\omega }_B$)는? (단, 보와 모든 스프링의 자중은 무시하며, 보의 휨강성은 EI이고, 물체의 질량 m과 스프링 상수 $k$는 두 시스템의 경우 모두 동일하며, 스프링 상수 $k=\frac{24EI}{L^3}$이다)