7급 국가직 응용역학 2017년 기출문제

그림과 같이 질량 m인 블록이 스프링에 매달려 평형 상태에 있을 때, 블록의 질량 m[kg]은? (단, 블록을 설치하기 전 스프링 AB의 길이는 4 m이고, 중력가속도 g ＝ 10 m/s²이며, 모든 스프링 및 부재의 자중은 무시한다)

그림과 같이 캔틸레버보에 10 kN의 하중이 작용하고 있을 때, 다음 중 옳지 않은 것은? (단, 강체와 보의 단면은 보의 도심에서 접합되어 있으며, 강체와 보의 자중은 무시한다)

그림과 같이 기둥의 단면 도심에 각각 P ＝ 10 kN의 하중이 작용하고 있다. 기둥 (가)에서 부재 AB의 단면적은 300 mm²이고, 부재 BC의 단면적은 100 mm²이다. 기둥 (가)의 C점과 기둥 (나)의 E점의 수직변위가 같도록 하려면 기둥 (나)의 단면적[mm²]은? (단, 기둥의 자중은 무시하며, 두 기둥의 재료는 동일하다)

그림과 같은 구조물에서 부재 BC는 D점에서 3 kN의 외력을 받고 있다. 케이블 AB가 받는 인장응력과 C점의 탄성받침에서 받는 압축응력의 크기(절대값)가 같아지기 위한 외력의 작용 위치 $x$[mm]는? (단, 케이블 AB의 단면적은 200 mm²이고, C점에서 탄성받침과 보의 접촉면적은 400 mm²이며, 부재 및 케이블의 자중은 무시한다)

그림과 같이 단순보에서 등분포하중이 화살표 방향으로 이동하고 있다. C점의 최대휨모멘트가 7 kN·m일 때, 등분포하중 w[kN/m]는? (단, 단순보의 자중은 무시한다)

그림과 같이 직경 40 mm, 길이 1 m인 원형 봉의 단면 도심에 축방향 인장력 120 kN이 작용하여, 봉의 길이가 2 mm 늘어났고 직경이 0.02 mm 감소되었다. 이때 봉을 구성하는 재료의 전단탄성계수 G[GPa]는? (단, 봉의 자중은 무시하고, π는 3으로 계산한다)

그림과 같이 길이 2 m인 캔틸레버보 AB가 B점에서 길이 1 m인 수직 봉에 의해 지지되고 있다. 보 AB에 등분포하중 1,000 N/m가 작용할 때, C점의 수직반력[N]은? (단, 모든 부재의 자중은 무시하며, 보의 휨강성 EI ＝ 1.0 × 10⁴ kN·m²이고, 수직 봉의 축강성 EA ＝ 1.0 × 10⁴ kN이며, 수직봉의 좌굴은 고려하지 않는다)

그림과 같이 하중이 작용하는 보가 있다. 양단 하부의 지점 A, B의 응력 크기가 같게 되는 하중 P[kN]는? (단, 부재의 자중은 무시하며, 단면적 A ＝ 100 cm², 단면계수 S ＝ 600 cm³이고, 축하중은 단면의 도심에 작용한다)

그림과 같이 단순지지보의 중앙에 구리와 알루미늄으로 이루어진 봉이 수직으로 연결되어 있다. 구리와 알루미늄 봉 모두 온도가 40 °C만큼 감소할 때, 이 봉들에 작용하는 축력[kN]은? (단, 구리 봉의 단면적은 500 mm², 탄성계수는 100 GPa, 온도팽창계수는 20 × 10^-6/°C이고, 알루미늄 봉의 단면적은 1,000 mm², 탄성계수는 70 GPa, 온도팽창계수는 25 × 10^-6/°C이다. 보의 탄성계수는 200 GPa이고, 단면2차모멘트는 $\frac{1}{18}$ × 10⁹ mm⁴이다. 또한, 최초에 보는 수평상태, 구리봉과 알루미늄 봉은 수직상태로 접합되어 있으며, 온도에 의한 변형은 구리와 알루미늄 봉의 축방향으로만 발생하며, 보와 봉들의 자중은 무시한다)

그림과 같이 화재가 발생하여 단순보의 상·하부에 온도 상승이 발생되었다. 발생된 상·하부의 온도분포는 그림과 같이 선형분포로 각각 발생하고 있다. 연직방향 최대 변위가 발생되는 위치 $x$[m]는? (단, 보의 자중은 무시하며, 보의 높이 h ＝ 1 m, 온도팽창계수 ⍺ ＝ 10^-5/°C이다)

그림과 같이 단순보에 집중하중(P)과 등분포하중(w)이 작용하고 있다. C점의 발생응력이 140 MPa이 되기 위한 w[kN/m]는? (단, 단면계수 S ＝ 300,000 mm³이고, 보의 자중은 무시한다)

그림과 같은 평면 트러스에서 절점 D의 수평변위가 0.8 mm로 제한되고 있다. 부재 AB와 부재 BD에 온도변화($\Delta T$)가 (+)30 °C 발생할 때, 절점 A에 작용하는 최대수평하중 P[kN]는? (단, 부재의 자중은 무시하며, 부재의 단면적을 A, 탄성계수를 E라 할 때, 모든 부재의 축강성 EA ＝ 1.0 × 10⁴ kN이고, 온도팽창계수 ⍺ ＝ 10^-5/°C이다)

그림과 같이 하중을 받는 중공단면의 캔틸레버 부재가 있다. A점의 응력이 0이 되는 하중 P[kN]는? (단, 부재의 자중은 무시한다)

그림과 같은 게르버보의 자유단(A점)에 반시계방향 모멘트(M)가 작용할 때, D점에서 모멘트 크기(절대값)가 A점의 모멘트 크기(절대값)의 2배가 되는 거리 a[m]는? (단, 보의 자중은 무시한다)

그림과 같은 단순보에서 집중하중(P)이 작용하는 위치에서 발생하는 처짐의 크기는? (단, 단순보의 자중은 무시한다)

그림과 같이 길이 L인 단순보의 중앙에 질량이 m인 물체가 매달려 있다. 시스템 (A)에서는 보가 스프링과 물체의 가운데에 연결되어 있고, 시스템 (B)에서는 물체가 보의 중앙에 매달린 스프링의 끝에 연결되어 있다. 두 시스템의 고유진동수 비(${\omega }_A:{\omega }_B$)는? (단, 보와 모든 스프링의 자중은 무시하며, 보의 휨강성은 EI이고, 물체의 질량 m과 스프링 상수 $k$는 두 시스템의 경우 모두 동일하며, 스프링 상수 $k=\frac{24EI}{L^3}$이다)

그림과 같이 보 AB의 지점 B에 44 N의 힘이 작용할 때, 스프링의 변형량[mm]은? (단, 스프링 상수(k)는 3 kN/m이고, 보의 탄성계수(E)는 200 GPa이며, 보와 스프링의 자중은 무시한다)

그림과 같은 캔틸레버보에서 하중을 받기 전 B점의 1 cm 아래에 지점 C가 있다. 집중하중 20 kN이 보의 중앙에 작용할 때, 지점 C에 발생하는 수직반력의 크기[kN]는? (단, 보의 자중은 무시하며, EI ＝ 2.0 × 10⁵ kN·m²이다)

그림과 같이 하중을 받는 부재(a)의 오른쪽 지점이 강체 부재(b)에 올려져 있다. 받침 B와 받침 C는 마찰력으로 지지되어 있다. 받침 B 또는 받침 C가 움직이게 되는 최소하중 P[kN]는? (단, 모든 부재의 자중은 무시하며, 받침 B의 정지마찰계수는 0.2, 받침 C의 정지마찰계수는 0.4이고 받침의 두께는 무시한다. 또한 P는 강체 부재(b)의 도심에 작용하는 수평하중이다)

그림과 같은 분포하중을 받는 단순보에서 B점의 수직반력[kN]은? (단, 보의 자중은 무시한다)