[7급 국가직 통계학 2011년 20번] 서로 독립인 세 개의 확률변수 X_i,i = 1,2,3은 각각 평균이 i… 정답과 해설

[7급 국가직 통계학 2011년 20번]

서로 독립인 세 개의 확률변수

X_{i}, i = 1, 2, 3

은 각각 평균이

i

이고 분산이

i^{2}

인 정규분포를 따른다고 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

통계학

① $\sum_{i = 1}^{3} (\frac{X _{i} - i}{i})^{2}$ 은 자유도가 3인 카이제곱분포를 따른다.
② $\frac{3 ( X _{1} - 1 )}{( X _{3} - 3 ) ^{2}}$ 은 자유도가 1인 $t$ 분포를 따른다.
③ $\frac{4 ( X _{1} - 1 ) ^{2}}{( X _{2} - 2 ) ^{2}}$ 은 분자의 자유도가 1, 분모의 자유도가 2인 $F$ 분포를 따른다.
④ $(X_{1} - 1)^{2}$ 은 자유도가 1인 카이제곱분포를 따른다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ③

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)

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