[7급 국가직 통계학 2018년 19번] 어느 대학교에서 재학생 1인당 소유하고 있는 신용카드 개수가 평균이 0.… 정답과 해설

어느 대학교에서 재학생 1인당 소유하고 있는 신용카드 개수가 평균이 0.5인 포아송분포를 따른다는 귀무가설을 카이제곱검정하고자 한다. 이를 위하여 이 대학교 재학생 1000명을 임의추출하여 각 재학생이 소유하고 있는 신용카드 개수를 조사하여 다음과 같은 표를 작성하려고 한다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 확률변수

X

가 평균이 0.5인 포아송분포를 따를 때,

P (X \leq 0) = 0.607

P (X \leq 1) = 0.910

P (X \leq 2) = 0.986

P (X \leq 3) = 0.998

P (X \leq 4) = 1.000

이다)

신용카드 개수	0	1	2	3	4 이상	합계
도수	$n_{0}$	$n_{1}$	$n_{2}$	$n_{3}$	$n_{4}$	1000

통계학

①카이제곱검정통계량의 값이 작을수록 유의확률( $p$ －값)은 작아진다.
②귀무가설이 참일 때 카이제곱검정통계량은 자유도가 5인 카이제곱분포를 따른다.
③귀무가설이 참일 때 소유하고 있는 신용카드 개수가 3인 재학생의 기대도수는 12이다.
④귀무가설이 참일 때 이 대학교에 재학 중인 임의의 학생이 소유하고 있는 신용카드 개수가 1일 확률은 0.293이다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ③

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)