[7급 국가직 통계학 2018년 20번]

다음은 어느 자료에 다중선형회귀모형(multiple linear regression model) $Y_i={\beta }_0+{\beta }_1{X}_{1i}+{\beta }_2{X}_{2i}+{\beta }_3{X}_{3i}+{\beta }_4{X}_{4i}+{\beta }_5{X}_{5i}+{ϵ}_i$,

$i=1,2,\cdots ,16$을 적용하여 최소제곱법으로 얻은 분산분석표의 일부이다.

요인	제곱합	자유도	평균제곱
회귀			50
오차(잔차)
합계	300

또한, 다중선형회귀모형 $Y_i={\beta }_0+{\beta }_1{X}_{1i}+{\beta }_2{X}_{2i}+{\beta }_5{X}_{5i}+e_i$, $i=1,2,\cdots ,16$을 이 자료에 적용하여 최소제곱법으로 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같다.

요인	제곱합	자유도	평균제곱
회귀	210
오차(잔차)
합계

이때, 유의수준 5 %에서 다음의 가설을 검정하려고 한다.

$H_0:{\beta }_3={\beta }_4=0$

대

$H_1:$ ${\beta }_3$과 ${\beta }_4$ 중 적어도 하나는 0이 아니다

이를 검정하기 위한 F－값과 검정 결과를 옳게 짝지은 것은? (단, $F_{\alpha }(m,n)$은 분자의 자유도가 $m$, 분모의 자유도가 $n$인 $F$ 분포의 $(1-\alpha )\times 100$번째 백분위수를 나타내고, $F_{0.05}(1,10)=4.96$, $F_{0.05}(1,12)=4.75$, $F_{0.05}(2,10)=4.10$, $F_{0.05}(2,12)=3.89$이다. ${ϵ}_i$는 서로 독립이며 평균이 0, 분산이 ${\sigma }_{ϵ}^2$인 정규분포를 따르고, $e_i$는 서로 독립이며 평균이 0, 분산이 ${\sigma }_e^2$인 정규분포를 따른다)

F－값 검정결과