[7급 국가직 통신이론 2022년 8번]

신호 $x(t)=u(t+1)-u(t-1)$의 푸리에 변환이 $X(f)=$$2\mathrm{sinc}(2f)$일 때, 신호 $y(t)$의 푸리에 변환 $Y(f)$은? (단, $u(t)$는 단위 계단 함수이다)

1. ①$\mathrm{sinc}(f)+4\mathrm{sinc}(4f)$
2. ②$2\mathrm{sinc}(f)+2\mathrm{sinc}(2f+2)+2\mathrm{sinc}(2f-2)$
3. ③$\mathrm{sinc}(f)+2\mathrm{sinc}(2f+1)+2\mathrm{sinc}(2f-1)$
4. ④$2\mathrm{sinc}(f)+\mathrm{sinc}(4f)$

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출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)